In questo articolo vediamo di capire esattamente quali sono i fattori che incidono sulla probabilità di sopraffare e quindi restituire uno smarrito. Come al solito, iniziamo con una marea di importantissime premesse.

Probabilità di vittoria base, rarità, livello calamità e probabilità di fuga

Come ho ribadito molte volte qui, ogni smarrito (al di fuori delle stranezze) ha delle “caratteristiche” che lo contraddistinguono e che, contrariamente a quanto si possa pensare, non sono necessariamente legate tra loro.
Quella immediatamente visibile è il livello calamità che può essere di 5 tipi (basso, medio, alto, serio, emergenza). Come saprai, le tracce di livello basso e medio non presentano alcun fascio distinguibile. Quelle di livello alto, serio ed emergenza hanno invece rispettivamente dei fasci gialli, arancioni o rossi.
Sebbene, in buona parte, gli smarriti di livello più alto siano anche i più rari da trovare, capita spesso che non sia così: molti smarriti di livello alto sono piuttosto comuni se paragonati ad alcuni smarriti di livello basso che sono invece molto rari. In generale, quindi, la rarità non dipende dal livello calamità.
Anche la probabilità di fuga di uno smarrito è una caratteristica completamente slegate dalle altre. Sempre qui ho provato a dare un’idea della probabilità di fuga di tutti gli smarriti ma purtroppo non abbiamo dati certi. Sappiamo però che anche in questo caso molti smarriti di livello baso tendono a fuggire abbastanza spesso mentre alcuni di livello alto, o addirittura livello emergenza non scappano quasi mai.
La Probabilità di vittoria base è una delle caratteristiche più interessanti. Possiamo considerarla come la difficoltò di sopraffare uno smarrito e, anche in questo caso, non dipende dalle altre caratteristiche. In sostanza, la Probabilità di vittoria base di uno smarrito è la probabilità di sopraffare quello smarrito quando si è a livello 1, senza usare pozioni Extimulo e facendo un pessimo incantesimo. È quindi la caratteristica principale nel calcolo della probabilità di sopraffare gli smarriti.

La probabilità vera e propria di sopraffare uno smarrito

Come già detto, tutto parte dalla Probabilità di vittoria base. Una “Luna Lovegood, fan di Quidditch”, ad esempio, ha una Probabilità di vittoria base del 10% quindi 0,1 in termini numerici. Ogni volta che lanciamo un incantesimo per tentare di sopraffare questo smarrito, il gioco genera un numero casuale tra 0 e 1. Se il valore rimane sotto 0,1, allora avremo di certo sopraffatto lo smarrito. Se invece non siamo così fortunati, lo smarrito ci resisterà e avrà una certa probabilità (che come ho già detto non conosciamo per certo ma che nel caso di “Luna Lovegood, fan di Quidditch” è piuttosto alta) di scappare.
Quest’esempio non tiene conto però di altri tre fattori che come ho già detto sono il livello del giocatore, le pozioni Extimulo e la “bravura” nel tracciare l’incantesimo.
La probabilità totale di sopraffare lo smarrito infatti non è unica e ha un valore minimo e un valore massimo che si ricavano dalla formula seguente:
Probabilità minima di sopraffare lo smarrito = (ProbabilitàVittoriaBase + ProbabilitàVittoriaBonus) * MoltiplicatoreMin
Probabilità massima di sopraffare lo smarrito = (ProbabilitàVittoriaBase + ProbabilitàVittoriaBonus) * MoltiplicatoreMax

La “bravura” nel tracciare l’incantesimo sposta la probabilità dal minimo (incantesimo pessimo) al massimo (incantesimo perfetto).
Prima di analizzare i fattori ProbabilitàVittoriaBonus, MoltiplicatoreMin e MoltiplicatoreMax, cerchiamo di capire come queste vengono rappresentate con l’immagine seguente:

A dirci la difficoltà e quindi le probabilità di vittoria, sono le tre lancette sulla ruota della minaccia. La prima lancetta, quella nel cerchio rosso, è la probabilità di vittoria base. Ogni smarrito ha la sua e non è possibile che la lancetta in questione si sposti.
La altre due lancetta indicano la Probabilità minima di sopraffare lo smarrito (nel cerchio blu) e la Probabilità massima di sopraffare lo smarrito (nel cerchio verde). Il segmento della ruota della minaccia tra le due lancette viene trasposto nella barra della probabilità in alto:

La freccia indica la probabilità effettiva che hai di sopraffare lo smarrito ovverosia il numero sotto il quale dovrà trovarsi il numero casuale generato nel gioco affinché tu vinca. All’inizio la freccia indica il punto più alto della barra e quindi la Probabilità massima di sopraffare lo smarrito. Quando lanci l’incantesimo, più tempo impieghi nel farlo, più la freccia scenderà verso il punto più basso che corrisponde alla Probabilità minima di sopraffare lo smarrito. Dopo aver tracciato l’incantesimo, in base a quanto questo sia stato tracciato con precisione, la freccia può risalire verso l’alto se sei stato molto preciso a seguire la traccia (questa verrà indicata in verde), scendere verso il basso se non lo sei stato (traccia indicata in arancione) o rimanere dov’è se sei andato così così (traccia gialla). In quest’ultimo caso quindi dipenderà tutto solamente dalla velocità. Un buon incantesimo dev’essere veloce e preciso.

Nel paragrafo precedente abbiamo parlato di una freccia su una barra colorata ma a noi interessano i numeri. Qual è l’effettiva probabilità di vittoria se la freccia è al massimo, e se è all’inizio del segmento verde o alla fine di quello giallo? Non è semplice capirlo all’inizio perché la ruota della minaccia non è suddivisa in settori lineari. Le probabilità sono continue lungo la ruota ma, in base al segmento, possono variare più o meno velocemente. Vediamo di capirlo meglio con un’immagine:

Trovi l’originale qui

Le probabilità sono indicate nei cerchi bianchi. Nel punto più verde della ruota, la probabilità è del 100%, nel punto più rosso è invece dello 0,1%. A complicare il tutto, come ti dicevo, è la non linearità dei segmenti. Il segmento 1, quello più verde, ha al suo interno ben il 60% di tutta la probabilità totale! Vuol dire che se la freccia è all’inizio del segmento, la probabilità è del 40% e salirà linearmente fino al 100% se si raggiunge la fine del segmento. Nel segmento 2 invece, ci sono solo il 3% delle probabilità. All’inizio del segmento la probabilità di vittoria è del 37% e alla fine è del 40%. Spostare la freccia dall’inizio di questo segmento alla fine, con un buon incantesimo, non migliora quasi per niente la tua probabilità di vittoria. Se invece riesci a spostarla un po’ più su lungo il segmento 1, allora sì che avrai molta più probabilità. Addirittura il settore 8 contiene solo l’1% di tutta la probabilità totale. In sostanza se la freccia è sul rosso pieno la probabilità sarà sempre dell’1%, non importa quanto sarai vicino al segmento 7 arancione. Tornando all’esempio di “Luna Lovegood, fan di Quidditch”, la sua probabilità di vittoria base, come ti ho detto è del 10% quindi la freccia nel cerchio rosso si trova pronta in quel punto della ruota della minaccia. Se però guardiamo alle altre due frecce, vediamo che la probabilità totale effettiva di vittoria è tra la fine del settore 5 e l’inizio del settore 3 quindi varierà tra il 18% circa (la minima) e il 28% circa (la massima). Puoi ricavare questi valori ad occhio, usando l’immagine di sopra. Il settore 5 varia tra il 10% e il 21% quindi la freccia nel cerchio blu sarà più o meno nel 18%. Il settore 3 invece va dal 24% al 37% quindi possiamo supporre che la freccia nel cerchio verde sia più o meno nel 30%. In conclusione quindi, in questo esempio un incantesimo perfetto ci darà circa il 12% di probabilità in più di vittoria rispetto a un incantesimo pessimo!
Una cosa da considerare è il “risultato” dell’incantesimo che dipende da quel segmentino della barra delle probabilità si ferma la freccia bianca e può essere “passabile”, “buono”, “ottimo” o “magistrale”. Questo risultato non influisce direttamente sulla probabilità ma solo sui punti esperienza ricevuti in caso di vittoria. Certo, in generale un magistrale avrà più probabilità di uno buono ma come abbiamo già detto se, ad esempio, tutta la barra è rossa, la differenze tra un ottimo e un magistrale (ma anche tra un passabile e un magistrale) è assolutamente trascurabile! Nel caso specifico di “Luna Lovegood, fan di Quidditch” riportato nell’immagine, un lancio ottimo quasi magistrale ci garantirebbe una probabilità di vittoria del 27%, mentre un lancio magistrale ma poco più che ottimo ci garantirebbe un 28%. La differenza tra un buono e un ottimo è ancora più sottile. Quindi in generale, quello che conta è solo ed esclusivamente il punto della ruota della minaccia in cui riusciamo a far fermare la freccia bianca.

Migliorare le proprie probabilità minime e massime

Abbiamo visto come un buon incantesimo può farti raggiungere la tua probabilità di vittoria massima ma se questa è comunque troppo bassa come si fa? Rivediamo le formule per il calcolo e analizziamone i vari fattori:
Probabilità minima di sopraffare lo smarrito = (ProbabilitàVittoriaBase + ProbabilitàVittoriaBonus) * MoltiplicatoreMin
Probabilità massima di sopraffare lo smarrito = (ProbabilitàVittoriaBase + ProbabilitàVittoriaBonus) * MoltiplicatoreMax

Probabilità di vittoria base

Sai già che cos’è e come funziona ma nell’infografica seguente puoi vedere per ogni singolo smarrito la sua posizione sulla ruota con al relativa percentuale. Purtroppo i nomi degli smarriti sono in inglese e ne mancano alcuni di quelli rilasciati più recentemente.

Qui il post reddit originale degli autori

Come ti avevo anticipato la difficoltà non dipende dal livello di minaccia. Infatti sebbene gli autori dell’immagine abbiano cercato di racchiudere gli smarriti per livello minaccia, puoi scorgere ad esempio, nelle tracce indicate come basse (low), gli Occcamy Eggs, ossia le Uova di Occamy che in realtà hanno un livello minaccia alto (high) con relativo fascio giallo sulla traccia. Questo perché appunto la loro probabilità base di vittoria è molto alta (45%) e pari a quella di molti smarriti bassi.

Probabilità vittoria bonus

Per calcolare la probabilità di vittoria bonus utilizziamo la seguente formula:

ProbabilitàVittoriaBonus = (0,6 – ProbabilitàVittoriaBase) * ModificatoreLivello / 180

Già conosci la ProbabilitàVittoriaBase. Che cos’è invece il ModificatoreLivello? È un numero che dipende unicamente dal livello del mago e cambia ogni 5 livelli seguendo al tabella seguente:

LivelloModificatoreLivello
1-41
5-95
10-1410
15-1915
20-2420
25-2925
30-3430
35-3935
40-4440
45-5945
50-5450
55-5955
6060

Come puoi facilmente notare, il ModificatoreLivello è esattamente uguale al livello del giocatore ma cresce solo ogni 5 livelli fino a un massimo di 60.

Abbiamo quindi capito che, il primo modo di migliorare la nostra probabilità di vittoria è quello di salire di livello. Tornando all’esempio di “Luna Lovegood, fan di Quidditch”, infatti, il giocatore dello screen è di livello 33 per cui il suo ModificatoreLivello è pari a 30. La probabilità di vittoria bonus è quindi (0,6 – 0,1)*30/180 = 0,083. Vedremo dopo MoltiplicatoreMin e MoltiplicatoreMax ma per il momento supponiamo che il MoltiplicatoreMin sia 1 e vediamo che la probabilità minima totale diventa 0,1 + 0,083 = 0,183 passando quindi da un 10% di probabilità di vittoria base a un 18,3% di probabilità di vittoria totale che, se ricordi, è coerente con l’idea che ci eravamo fatti ad occhio della probabilità minima dell’immagine (freccia nel cerchio blu).

Vediamo come questo valore sarebbe cambiato se il giocatore in questione fosse stato a livello 1: ProbabilitàVittoriaBonus = (0,6 – 0,1) * 1 / 180 = 0,0027. Vuol dire che la probabilità sarebbe salita solo dello 0,2%. Un valore irrisorio. Se invece il giocatore riuscisse a raggiungere il livello 60 arriverebbe a una probabilità di vittoria bonus di (0,6 – 0,1) * 60 / 180 = 0,167 aumentando la sua probabilità minima totale dal 18% attuale a un 26,7% (0,1+0,167=0,267). Il livello quindi incide molto sulla probabilità di cattura. Nell’esempio di “Luna Lovegood, fan di Quidditch” che ha una probabilità base del 10% si passa da un 10,2% (a livello 1) a un 26,7% a livello 60.
Proviamo però a fare l’esempio di uno smarrito molto più facile: il “Set di Gobbiglie” (probabilità di vittoria base del 60%). Se calcoliamo qui la Probabilità di Vittoria Bonus vediamo che il livello non incide affatto: al livello 1 avremmo (0,6 – 0,6)*1/180 = 0 mentre al livello 60 avremmo sempre e comunque (0,6 – 0,6)*60/180 = 0.
Se invece proviamo con “Tom Riddle” che è tra i tre più difficili del gioco con una probabilità di vittoria base dello 0,1%, avremo che, al livello 1, la probabilità di vittoria bonus sarà di (0,6 – 0,01)*1/180 = 0,033 quindi 0,3% mentre a livello 60 questa arriverà addirittura aò 19,7% ((0,6 – 0,01)*60/180 = 0,197). Sommando il tutto la probabilità minima di catturare “Tom Riddle” per un giocatore di livello 1 è del 0,34% (quasi nulla) mentre per un giocatore livello 60 arriverà al 19,71%!
In conclusione più lo smarrito è difficile da sopraffare, più essere di alto livello conterà!

MoltiplicatoreMin e MoltiplicatoreMax

Di base questi valori sono uguale rispettivamente a 1 e a 1,535. Vuol dire che, a spanne, la probabilità massima di vittoria sarà circa una volta e mezzo la probabilità minima. Tornando al caso di “Luna Lovegood, fan di Quidditch”, abbiamo visto come (ProbabilitàVittoriaBase + ProbabilitàVittoriaBonus) = 18% per un giocatore di livello 30. Introducendo i moltiplicatori avremo che la probabilità minima sarà appunto del 18% mentre la massima arriverà al 28% (che se ricordi è il valore che avevamo ricavato ad occhio guardando alla freccia nel cerchio verde). Facciamo di nuovo gli esempi di un giocatore livello 1 contro un giocatore livello 60 e vedremo che le probabilità saranno 10,2%-15,6% a livello 1 e 26,7%-41% a livello 60.
Se riproponiamo questi moltiplicatori base per il “Set di Gobbiglie” vediamo che avremo 60%-92% per il livello 1 e per il livello 60 (visto che il livello non incide su questi smarriti) mentre per “Tom Riddle” avremo 0,34%-0,52% per un livello 1 e 19,71%-30% per un livello 60.
Da questi esempi si capisce come la differenza tra percentuale minima e massima sia tanto più grande quanto più grande è la probabilità minima. Se la probabilità minima è del 60% la massima sarà del 92% con più del 30% in più. Se è del 19%, la massima arriverà al 30 con quasi il 10% in più.

Abbiamo detto che il “Set di Gobbiglie” è tra gli smarriti più facili da sopraffare col suo 60% di probabilità di vittoria base ma il massimo che possiamo ottenere con un incantesimo perfetto è il 92%. Possibile che non si possa arrivare al 100%? Ovviamente si può ma per farlo servono le pozioni Extimulo che incrementano MoltiplicatoreMin e MoltiplicatoreMax come riportato nella seguente tabella:

MoltiplicatoreMinMoltiplicatoreMax
Senza pozioni11,535
Con pozione Extimulo base1,5352,1125
Con pozione Extimulo Forte2,1542,7725
Con pozione Extimulo Potente4,245

Come puoi vedere, le pozioni Extimulo incrementano enormemente entrambi i moltiplicatori rendendo molto efficaci anche incantesimi pessimi.
Vediamo qualche esempio per capire quanto queste influiscano sulle probabilità. Innanzitutto vediamo il caso di “Luna Lovegood, fan di Quidditch” con delle immagini:

Come puoi vedere, usando le pozioni entrambe le lancette sfrecciano in avanti e potrebbe anche sembrare che la differenza tra min e max si assottigli ma in realtà non è così. Sappiamo infatti che nel primo settore, quello più verde, ci sono bene 60 probabilità sul totale per cui una piccola differenza in quel settore equivale a una differenza molto più grande in settori diversi. Vediamo di capirlo meglio numeri alla mano.

Riportiamo le percentuali ricavate finora sull’esempio di “Luna Lovegood, fan di Quidditch” per il giocatore livello 33 degli screen:

Probabilità minima di sopraffare lo smarrito = (0,1 + 0,083) * 1 = 0,18 = 18%
Probabilità massima di sopraffare lo smarrito = (0,1 + 0,083) * 1,535 = 0,28 = 28%

Con la pozione Extimulo base queste probabilità diventeranno:
Probabilità minima di sopraffare lo smarrito = (0,1 + 0,083) * 1,535 = 0,28 = 28%
Probabilità massima di sopraffare lo smarrito = (0,1 + 0,083) * 2,1125 = 0,39 = 39%

Con l’Extimulo Forte:
Probabilità minima di sopraffare lo smarrito = (0,1 + 0,083) * 2,154 = 0,28 = 39%
Probabilità massima di sopraffare lo smarrito = (0,1 + 0,083) * 2,7725 = 0,39 = 51%

Con l’Extimulo Potente infine:
Probabilità minima di sopraffare lo smarrito = (0,1 + 0,083) * 4,24 = 0,77 = 77%
Probabilità massima di sopraffare lo smarrito = (0,1 + 0,083) * 5 = 0,91 = 91%


Le differenze sono quindi addirittura più marcate tra minimo e massimo usando una Extimulo potente (91% – 77% = 14%) rispetto alla versione senza pozioni (28% – 18% = 10%).
Se rifai il calcolo della pozione Extimulo Potente con un giocatore di livello 40 vedrai che il massimo arriverà al 100%! Addirittura, se lo rifai con un giocatore a livello 50, anche il minimo sarà 100!. Significa che se usi una pozione Extimulo Potente per catturare “Luna Lovegood, fan di Quidditch” e sei già a livello 50, avrai il 100% di probabilità di vittoria anche con un incantesimo pessimo!
Un giocatore di livello 60 che usa una Extimulo Potente su “Tom Riddle” avrà una probabilità di vittoria che va dal 85% fino al 100%! Quindi sì, se il tuo livello è sufficientemente alto puoi arrivare ad avere il 100% di probabilità di vittoria su qualunque smarrito!

Conclusioni

In conclusione, la probabilità totale effettiva di sopraffare uno smarrito dipende da :

  • Probabilità di vittoria base (più è bassa, più uno smarrito sarà difficile da sopraffare);
  • Bravura nel tracciare incantesimi (più la probabilità di vittoria base è alta, più questo fattore è importante);
  • Livello del giocatore (più la probabilità di vittoria base è bassa, più questo fattore è importante);
  • Pozioni Extimulo

A questo link puoi trovare una serie di infografiche e tabelle riassuntive molto utili.